Ще про «а мені ваша математика в житті не знадобилася»

Автор: Олександр Триліс, вчитель фізики, Заслужений вчитель України, співзасновник школи Базис.

Долучуся до обговорення щодо математики — вчити чи не вчити, всім чи не всім, обов’язково чи ні. Як це виглядає з боку фізика, музиканта та гравця в настільний теніс.

Чи всім потрібно знати математику? Питання, на мій погляд, риторичне. Мауглі, які не знають мови, не можуть стати людьми. На якому рівні? Впевнений, що існують поети, філологи, для яких мова — сенс життя, джерело краси та натхнення. Існують оратори, політики, вчителі, для яких мова — потужний практичний інструмент, за допомогою якого вони пізнають і змінюють світ. В принципі, можна обмежитися вмінням запитати «як пройти до вокзалу?», але це трохи сумно. З математикою, на мій погляд, рівно так само: можна творити мову, як видатні письменники, а можна просто користуватися в побуті.

Із табору травмованих математикою чути стогін: «Не мучте дітей логарифмами!». Насправді повністю підтримую — не потрібно мучити дітей. Ні логарифмами, ні фізкультурою, ні чищенням зубів, ні музикою. Навчання має відбуватися без муки — й це геть інше питання. Травмовані математикою захищають себе й своїх дітей від тортур, не від математики. Шановні! Математика — не кара божа, не мука. Це пропозиція, подарунок. Можливість для вашої дитини реалізуватися ширше та повніше, ніж це вдалося вам, яким «логарифми в житті не знадобилися». Ми ж своїм дітям хочемо кращої долі, ніж собі, правда? Ну й, звісно, на певних етапах має бути перевірка, хто набрав цих подарунків більше — тому відкривається більше можливостей для подальшого розвитку.

І окремо про математику в країні, яка веде війну. Це, на жаль, не зовсім подарунок. Як не зовсім подарунок — уміння надати домедичну допомогу. Це необхідно, щоб вижити. Така зараз війна — потребує дуже щільного контакту зі світом, не дає змоги відсидітися в бульбашці мрій, промовляє до тебе жорсткі слова, які краще зрозуміти швидше, ніж їх зрозуміє ворог.

Ми живемо в світі, де мовою спілкування є математика. Так сталося, що людська мова не зовсім адекватно описує світ. Вона більше пристосована для вираження емоційних станів, для з’ясування стосунків між сапієнсами — але не для розмови з природою. Ви можете сказати «душа прагне свободи» — й люди вас зрозуміють, але які природні феномени відповідають поняттям «душа» та «свобода», наскільки сильним є це прагнення, ніхто особливо не заморочується. Функцію мови, яка забезпечує взаємодію людини зі світом, із природою, виконує нині математика. Якщо ви володієте математикою, то можете ставити запитання та розуміти відповіді — спілкуватися з природою. Те, що говорить нам світ, виражається в математичній формі — кількісні характеристики, співвідношення, закони природи. Людською мовою теж виражається, але гірше, значно гірше.

Ні, за домовленістю з друзями ви можете користуватися спеціальним кодом для сапієнсів — українською, англійською чи есперанто, але річка несе певну кількість кубометрів води на секунду, а сила дорівнює добутку маси на прискорення, де прискорення — друга похідна від координати за часом.

Візьміть будь-який предмет штучного походження (а таких навколо вас більшість, якщо ви живете не в лісовому курені). Взуття, годинник, холодильник, окуляри чи стілець. Я вже мовчу про телевізор, комп’ютер, автомобіль чи сучасний будинок. Його створення відбувалося в три етапи, на яких математика відіграла ключове, вирішальне значення.

Перший — фундаментальна наука, яка дала змогу створити відповідну технологію. Сюди ж додамо й елементи глобальної інфраструктури, без яких цього предмета, найімовірніше, не існувало б, — фінансовий, енергетичний, транспортний, інформаційний. Розгортання та підтримання цих структур (включно з наукою) потребує математики, повірте, складнішої, ніж «оті ваші логарифми та косинуси». Повірте також, що зараз є люди, які працюють над створенням відповідних структур майбутнього, без яких це майбутнє просто не настане. Принаймні для більшості людей.

Другий — інженерний рівень. Теоретично знайдений (на попередньому рівні) принцип дії потрібно реалізувати, втілити. Мають бути підібрані матеріали з потрібними властивостями, розраховані та узгоджені розміри та інші параметри, коліщатко має не відвалитися, а гвинтик — пролізти в отвір. Характеристики вага / потужність / ціна / якість мають бути оптимізовані. Напруги, нагріви, механічні навантаження мають бути погоджені із загальноприйнятими стандартами, все потрібно випробувати, виміряти та зафіксувати. Інакше предмет буде незручним, токсичним, розвалюватиметься в руках, не працюватиме від мережі. На цьому рівні потрібно рахувати, міряти, рахувати, ще раз рахувати, потім зупинитися й перерахувати все наново.

Третій рівень — організаційно-фінансово-логістичний, об’єднаємо це докупи. Має бути пораховано вартість і ризики. Мають бути пораховані, знайдені та узгоджені люди й ресурси, які для цього потрібні. В правильний час мають бути підвезені потрібні матеріали, техніка для їх обробки та люди, які вміють із цим працювати. Все це має бути забезпечене правильною кількістю електроенергії, води та вентиляції. Відходи мають бути утилізовані. Готовий продукт має бути реалізований, інакше про його існування ніхто не дізнається. Вангую, що предмет штучного походження, який ви обрали на початку, пройшов усі ці етапи.

Уявімо тепер, що людина, якій «математика не знадобилася», спромоглася ніяким боком не долучитися до жодного з цих видів діяльності, що супроводжують створення будь-якого предмета (події, послуги, культурного явища). Цікаво, що такі люди часто називають себе творчими, начебто володіють якимось особливим видом творення, недоступним для тих, хто творить цивілізований світ навколо нас. Ок, вони якось проскочили між крапельками (хоча є ймовірність, що просто ухвалювали погані рішення там, де треба було рахувати), а математичну роботу виконав хтось інший. Математика «не знадобилася». Але щоб стверджувати в майбутньому часі, що дитині «не знадобиться» — ну, це треба бути пророком, оракулом, Нострадамусом. Жартую, звісно. Твердження «не знадобиться» є величезним обмеженням для дитини. Чесніше сказати так: «моя дитина не буде задіяна в жодному творенні, а якщо й буде, то її творіння нехай буде якесь таке, як попало». Або «моя дитина висловлюватиме щось геніальне, а натовп технічних працівників це з вдячністю підхоплюватиме й опрацьовуватиме», що, погодьтеся, виглядає, може, й привабливо, але малоймовірно. Радше так: «моя дитина виконуватиме одноманітну механічну роботу». Або ні, бо таких робочих місць щодня стає дедалі менше.