НМТ-2025: що варто знати про тест з математики

У період проведення НМТ у  мережі різко зростає кількість дописів щодо складності завдань тесту, зокрема з математики.

Активні користувачі соцмереж закидають фахівцям УЦОЯО створення надскладних добірок, завдання яких «відірвані від реальності» й не мають жодного «застосування в повсякденному житті». Автори таких постів часто виражають лише власні емоції, не підкріплені реальними фактами. Особливо прикро читати відгуки вчителів, які, спираючись на непідтверджену інформацію «зливів», роблять упереджені порівняння і висновки щодо добірок тестових завдань різних сесій.

Створюючи блоки тестових завдань, працівники УЦОЯО неухильно дотримуються вимог щодо рівня складності завдань, збалансованості тем для кожної сесії НМТ. Наголосимо на тому, що УЦОЯО замовляє тестові завдання в сертифікованих авторів, які пройшли навчання з тестології, розуміються на змісті викладання математики в закладах освіти.  Кожне завдання також  аналізують два незалежні експерти, які, зокрема, визначають його відповідність програмі, коректність, відсутність у ньому помилок. Потім добірки з таких завдань апробують на певній вибірці учнів або студентів.

У практичній спрямованості завдань тесту легко переконатися, якщо проаналізувати деякі з тих, що були запропоновані тестованим 4 червня 2025 року.

Одне із завдань тесту було таким:

Окрім практичної спрямованості завдання, варто відзначити його простоту. В умові задачі чітко зазначено, що цукерки фасували по 6 штук і жодної не залишилося, тому розв’язання задачі полягає у виборі із запропонованих чисел того, яке ділиться націло на 6. Подібні задачі учнівству вперше трапляються в підручниках з математики для 3 класу! Розв’язання задачі можна оптимізувати, використавши ознаки подільності на 2 і 3, які вивчають у 6 класі. Вочевидь, закиди про наявність у тестах з математики винятково логарифмів та інтегралів є безпідставними.

Для розв’язання наступного завдання не потрібно виконувати жодної арифметичної дії. Достатньо просто подивитися на графік. Умову завдання побудовано таким чином, щоб підписи координатних осей слугували додатковою підказкою.

У сучасному світі інформацію часто представляють у графічному вигляді, тож аналіз (навіть такий простенький) графіка є важливою навичкою для повсякденного життя. Звертаємо увагу, що подібні завдання є в підручниках з математики для 7-ого класу.

Пропонуємо проаналізувати завдання з комбінаторики. Їх традиційно вважають складними, однак це не завжди відповідає дійсності.

Переконайтеся самі:

Відвідувач може обрати один вид кави з дванадцяти запропонованих (зрозуміло, що таких варіантів 12) і один із десяти десертів (10 варіантів). 12 + 10 = 22 варіанти вибору. Очевидно, що всі інші варіанти відповіді є неправильними.

Оцінюючи складність завдань, часто наводять приклади схожих тестових завдань, узятих зі сторонніх джерел.

Зокрема і в цьому випадку умова завдання в «колекціонера зливів» вочевидь ускладнена.

В оригінальній умові в запитанні виділено сполучник «або», що натякає на можливість використання комбінаторного правила суми (алгебра, 9 клас), у «злитому» завданні питання поставлене інакше, чим вводить в оману тестованих. Також очевидна відмінність і в дистракторах (неправильних варіантах відповіді).

Звернемо увагу й на геометричні завдання.

Ось одне з них:

В умові завдання чітко зазначено, що чотирикутник має два прямі кути, а третій кут дорівнює 100⁰. Використавши той факт, що сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360⁰, отримаємо . Зазначимо, що у «вільному переказі умови» в так званих «зливах» завдань не йдеться про градусну міру кутів, а надано лише рисунок.

Практичне спрямування має і завдання зі стереометрії. Уявіть, що Ви пишете картину. Вам потрібно знати про паралельність елементів малюнка? А, можливо, щоб карниз, розміщений над вікном виглядав естетично, варто переконатися, щоб він був паралельним краю віконної рами.

Ось ще одне завдання, яке було запропоновано 4 червня 2025 року:

Виконання завдання не потребує жодних додаткових знань, окрім розуміння поняття паралельності прямих (6 клас). Факт паралельності встановлюють візуально з рисунку. Щоб уникнути помилки, можна прикласти ручку або листок паперу (чернетки) і переконатися в паралельності відповідних ребер.

Існує думка, що легкими можуть бути лише тестові завдання з вибором однієї правильної відповіді.

Спростуймо її, ознайомившись з таким завданням:

Для розв’язання завдання за даними, наведеними на діаграмі, потрібно визначити загальну кількість опитаних учнів: 1+3+3+4+5+2+1+1=20 та кількість учнів, які витратили на підготовку до контрольної роботи не менше 2 годин: 4+5+2+1+1=13. Використавши формулу для знаходження ймовірності, яку розміщено в додаткових матеріалах з математики, ділимо 13 на 20 та отримуємо правильну відповідь – 0,65.

Кожен небайдужий дописувач, фахівець і фахівчиня в царині математики на основі наведеної інформації можуть самостійно зробити висновок щодо складності тесту. Уважаємо, що добірку тестових завдань побудовано так, щоб якісно ранжувати не лише тих, хто бачить себе майбутнім програмістом чи інженером, а й тих, хто прагне стати лікарем, кухарем, митцем тощо. Зауважимо, що за правильне виконання кожного із завдань на вибір варіанту відповіді із запронованих учасник отримає по 1 тестовому балу, а завдань із наданням короткої відповіді – по 2 бали. Тож, якщо правильно виконати ці нескладні завдання, то можна отримати 7 тестових балів, що надає можливість легко подолати поріг у 5 балів.

Фахівці УЦОЯО докладають максимум зусиль для створення справедливого, неупередженого інструмента оцінювання знань абітурієнтів і абітурієнток.